数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求最小公倍数 lcm(336, 245)。先用欧几里得算法求最大公约数。

a = 336b = 245

lcm(336, 245) =

2.简单

不要把大数乘开来求 (823·213) mod 8：先取模化简。

n = 8

(823·213) mod 8 =

3.中等

求欧拉函数 φ(19)，即 1 到 19 中与 19 互素的整数个数。

n = 19 = 19

φ(19) =

4.中等

解 21x ≡ 38 (mod 59)。给出满足 0 < x < 59 的解 x。

21x ≡ 38 (mod 59)

x =

5.困难

用反复平方法求 44⁴⁹ mod 65。

a = 44k = 49n = 65

44⁴⁹ mod 65 =

6.困难

67 是素数。用费马小定理求 23³²⁵¹⁶ mod 67。

p = 67k = 32516

23³²⁵¹⁶ mod 67 =

答案

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