数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
aqbr378=?·105+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

用欧几里得算法求 gcd(378, 105)。

a = 378b = 105
gcd(378, 105) =
2.简单

不要把大数乘开来求 (501·997) mod 10：先取模化简。

n = 10
(501·997) mod 10 =
3.中等

求满足 x ≡ 5 (mod 7) 和 x ≡ 10 (mod 13) 的最小正整数 x。

x ≡ 5 (mod 7)x ≡ 10 (mod 13)
x =
4.中等

解 22x ≡ 30 (mod 61)。给出满足 0 < x < 61 的解 x。

22x ≡ 30 (mod 61)
x =
5.困难

在 {0, 1, …, 27} 中，24x ≡ 8 (mod 28) 有多少个解 N？

24x ≡ 8 (mod 28)
N =
6.困难

97 是素数。用费马小定理求 535830 mod 97。

p = 97k = 35830
535830 mod 97 =

答案

  1. 1. gcd(378, 105) = 21
  2. 2. (501·997) mod 10 = 7
  3. 3. x = 75
  4. 4. x = 18
  5. 5. N = 4
  6. 6. 535830 mod 97 = 94

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