数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

不要把大数乘开来求 (754·906) mod 11：先取模化简。

n = 11
(754·906) mod 11 =
2.简单

不要把大数乘开来求 (860·376 + 126) mod 8：先取模化简。

n = 8
(860·376 + 126) mod 8 =
3.中等

求欧拉函数 φ(22)，即 1 到 22 中与 22 互素的整数个数。

n = 22 = 2·11
φ(22) =
4.中等

求欧拉函数 φ(19)，即 1 到 19 中与 19 互素的整数个数。

n = 19 = 19
φ(19) =
5.困难

用反复平方法求 25106 mod 79。

a = 25k = 106n = 79
25106 mod 79 =
6.困难
mc = me​ mod n79m = cd​ mod n?(n, e) = (209, 23)d

某个 RSA 密钥使用 p = 11，q = 19，e = 23。解密密文 c = 79：求消息 m。

p = 11q = 19e = 23c = 79
m =

答案

  1. 1. (754·906) mod 11 = 2
  2. 2. (860·376 + 126) mod 8 = 6
  3. 3. φ(22) = 10
  4. 4. φ(19) = 18
  5. 5. 25106 mod 79 = 76
  6. 6. m = 29

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。