数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

用欧几里得算法求 gcd(424, 88)。

a = 424b = 88

gcd(424, 88) =

2.简单

用欧几里得算法求 gcd(1056, 888)。

a = 1056b = 888

gcd(1056, 888) =

3.中等

求 57 模 89 的逆元：满足 0 < x < 89 且 57·x ≡ 1 (mod 89) 的数 x。

a = 57n = 89

57⁻¹ mod 89 =

4.中等

解 50x ≡ 57 (mod 83)。给出满足 0 < x < 83 的解 x。

50x ≡ 57 (mod 83)

x =

5.困难

用 RSA 公钥 (n, e) = (559, 13) 加密消息 m = 427。求密文 c。

n = 559e = 13m = 427

c =

6.困难

解 55x ≡ 45 (mod 75)。给出最小的正解 x。

55x ≡ 45 (mod 75)

x =

答案

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