数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
aqbr371=?·203+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

用欧几里得算法求 gcd(371, 203)。

a = 371b = 203
gcd(371, 203) =
2.简单

不要把大数乘开来求 (704·990 + 86) mod 11：先取模化简。

n = 11
(704·990 + 86) mod 11 =
3.中等

求 49 模 67 的逆元：满足 0 < x < 67 且 49·x ≡ 1 (mod 67) 的数 x。

a = 49n = 67
49−1 mod 67 =
4.中等

求 30 模 41 的逆元：满足 0 < x < 41 且 30·x ≡ 1 (mod 41) 的数 x。

a = 30n = 41
30−1 mod 41 =
5.困难

用反复平方法求 2125 mod 27。

a = 2k = 125n = 27
2125 mod 27 =
6.困难

用反复平方法求 6173 mod 23。

a = 6k = 173n = 23
6173 mod 23 =

答案

  1. 1. gcd(371, 203) = 7
  2. 2. (704·990 + 86) mod 11 = 9
  3. 3. 49−1 mod 67 = 26
  4. 4. 30−1 mod 41 = 26
  5. 5. 2125 mod 27 = 14
  6. 6. 6173 mod 23 = 18

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