数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

不要把大数乘开来求 (607·296 + 385) mod 13：先取模化简。

n = 13
(607·296 + 385) mod 13 =
2.简单
aqbr420=?·384+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

求最小公倍数 lcm(420, 384)。先用欧几里得算法求最大公约数。

a = 420b = 384
lcm(420, 384) =
3.中等

解 11x ≡ 18 (mod 61)。给出满足 0 < x < 61 的解 x。

11x ≡ 18 (mod 61)
x =
4.中等

求满足 x ≡ 1 (mod 8) 和 x ≡ 5 (mod 13) 的最小正整数 x。

x ≡ 1 (mod 8)x ≡ 5 (mod 13)
x =
5.困难
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1591, 17)d = ?

某个 RSA 密钥使用素数 p = 37 和 q = 43，公钥指数 e = 17。求私钥指数 d（0 < d < φ(n)）。

p = 37q = 43e = 17
d =
6.困难

解 12x ≡ 24 (mod 40)。给出最小的正解 x。

12x ≡ 24 (mod 40)
x =

答案

  1. 1. (607·296 + 385) mod 13 = 7
  2. 2. lcm(420, 384) = 13440
  3. 3. x = 46
  4. 4. x = 57
  5. 5. d = 89
  6. 6. x = 2

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