数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
012345678910mod 11

求 532 mod 11，即满足 0 ≤ r < 11 的余数 r。

a = 532n = 11
532 mod 11 =
2.简单
0123456789mod 10

求 947 mod 10，即满足 0 ≤ r < 10 的余数 r。

a = 947n = 10
947 mod 10 =
3.中等

求 47 模 79 的逆元：满足 0 < x < 79 且 47·x ≡ 1 (mod 79) 的数 x。

a = 47n = 79
47−1 mod 79 =
4.中等

求满足 x ≡ 9 (mod 11) 和 x ≡ 1 (mod 12) 的最小正整数 x。

x ≡ 9 (mod 11)x ≡ 1 (mod 12)
x =
5.困难

用反复平方法求 47193 mod 78。

a = 47k = 193n = 78
47193 mod 78 =
6.困难

解 36x ≡ 12 (mod 44)。给出最小的正解 x。

36x ≡ 12 (mod 44)
x =

答案

  1. 1. 532 mod 11 = 4
  2. 2. 947 mod 10 = 7
  3. 3. 47−1 mod 79 = 37
  4. 4. x = 97
  5. 5. 47193 mod 78 = 47
  6. 6. x = 4

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。