数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
aqbr376=?·216+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

用欧几里得算法求 gcd(376, 216)。

a = 376b = 216
gcd(376, 216) =
2.简单
aqbr708=?·252+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

用欧几里得算法求 gcd(708, 252)。

a = 708b = 252
gcd(708, 252) =
3.中等

求 66 模 97 的逆元：满足 0 < x < 97 且 66·x ≡ 1 (mod 97) 的数 x。

a = 66n = 97
66−1 mod 97 =
4.中等

求欧拉函数 φ(507)，即 1 到 507 中与 507 互素的整数个数。

n = 507 = 3·132
φ(507) =
5.困难

解 8x ≡ 62 (mod 86)。给出最小的正解 x。

8x ≡ 62 (mod 86)
x =
6.困难

在 {0, 1, …, 29} 中，8x ≡ 28 (mod 30) 有多少个解 N？

8x ≡ 28 (mod 30)
N =

答案

  1. 1. gcd(376, 216) = 8
  2. 2. gcd(708, 252) = 12
  3. 3. 66−1 mod 97 = 25
  4. 4. φ(507) = 312
  5. 5. x = 40
  6. 6. N = 2

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