数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单

不要把大数乘开来求 (169·621 + 431) mod 6：先取模化简。

n = 6
(169·621 + 431) mod 6 =
2.简单
aqbr527=?·238+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

用欧几里得算法求 gcd(527, 238)。

a = 527b = 238
gcd(527, 238) =
3.中等

求满足 x ≡ 2 (mod 3) 和 x ≡ 1 (mod 7) 的最小正整数 x。

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 1 (mod 7)
x =
4.中等

求满足 x ≡ 2 (mod 3) 和 x ≡ 3 (mod 8) 的最小正整数 x。

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 3 (mod 8)
x =
5.困难
336c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (391, 7)d

用 RSA 公钥 (n, e) = (391, 7) 加密消息 m = 336。求密文 c。

n = 391e = 7m = 336
c =
6.困难

用反复平方法求 62177 mod 79。

a = 62k = 177n = 79
62177 mod 79 =

答案

  1. 1. (169·621 + 431) mod 6 = 2
  2. 2. gcd(527, 238) = 17
  3. 3. x = 8
  4. 4. x = 11
  5. 5. c = 157
  6. 6. 62177 mod 79 = 8

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