数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

不要把大数乘开来求 (867·753) mod 7：先取模化简。

n = 7
(867·753) mod 7 =
2.简单
aqbr918=?·396+??=?·?+??=?·?+?

求最小公倍数 lcm(918, 396)。先用欧几里得算法求最大公约数。

a = 918b = 396
lcm(918, 396) =
3.中等

求 34 模 75 的逆元：满足 0 < x < 75 且 34·x ≡ 1 (mod 75) 的数 x。

a = 34n = 75
34−1 mod 75 =
4.中等

求 10 模 13 的逆元：满足 0 < x < 13 且 10·x ≡ 1 (mod 13) 的数 x。

a = 10n = 13
10−1 mod 13 =
5.困难

解 22x ≡ 50 (mod 56)。给出最小的正解 x。

22x ≡ 50 (mod 56)
x =
6.困难

解 22x ≡ 28 (mod 52)。给出最小的正解 x。

22x ≡ 28 (mod 52)
x =

答案

  1. 1. (867·753) mod 7 = 3
  2. 2. lcm(918, 396) = 20196
  3. 3. 34−1 mod 75 = 64
  4. 4. 10−1 mod 13 = 4
  5. 5. x = 15
  6. 6. x = 6

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