数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
aqbr232=?·20+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

用欧几里得算法求 gcd(232, 20)。

a = 232b = 20
gcd(232, 20) =
2.简单

不要把大数乘开来求 (846·542 + 278) mod 12：先取模化简。

n = 12
(846·542 + 278) mod 12 =
3.中等

解 13x ≡ 2 (mod 38)。给出满足 0 < x < 38 的解 x。

13x ≡ 2 (mod 38)
x =
4.中等

解 37x ≡ 35 (mod 59)。给出满足 0 < x < 59 的解 x。

37x ≡ 35 (mod 59)
x =
5.困难
891c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (989, 13)d

用 RSA 公钥 (n, e) = (989, 13) 加密消息 m = 891。求密文 c。

n = 989e = 13m = 891
c =
6.困难

在 {0, 1, …, 44} 中，39x ≡ 27 (mod 45) 有多少个解 N？

39x ≡ 27 (mod 45)
N =

答案

  1. 1. gcd(232, 20) = 4
  2. 2. (846·542 + 278) mod 12 = 2
  3. 3. x = 6
  4. 4. x = 44
  5. 5. c = 470
  6. 6. N = 3

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