数论与模运算练习卷（附答案）

用欧几里得算法求 gcd(159, 102)。

求最小公倍数 lcm(176, 60)。先用欧几里得算法求最大公约数。

解 26x ≡ 33 (mod 43)。给出满足 0 < x < 43 的解 x。

求欧拉函数 φ(323)，即 1 到 323 中与 323 互素的整数个数。

11 是素数。用费马小定理求 2⁸⁵¹⁷² mod 11。

某个 RSA 密钥使用素数 p = 23 和 q = 41，公钥指数 e = 7。求私钥指数 d（0 < d < φ(n)）。