数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
012345mod 6

求 (−95) mod 6，即满足 0 ≤ r < 6 的余数 r。

a = −95n = 6
(−95) mod 6 =
2.简单
01234mod 5

求 (−128) mod 5，即满足 0 ≤ r < 5 的余数 r。

a = −128n = 5
(−128) mod 5 =
3.中等

求 72 模 89 的逆元：满足 0 < x < 89 且 72·x ≡ 1 (mod 89) 的数 x。

a = 72n = 89
72−1 mod 89 =
4.中等

求 31 模 54 的逆元：满足 0 < x < 54 且 31·x ≡ 1 (mod 54) 的数 x。

a = 31n = 54
31−1 mod 54 =
5.困难
160c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (2021, 11)d

用 RSA 公钥 (n, e) = (2021, 11) 加密消息 m = 160。求密文 c。

n = 2021e = 11m = 160
c =
6.困难
40c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (143, 13)d

用 RSA 公钥 (n, e) = (143, 13) 加密消息 m = 40。求密文 c。

n = 143e = 13m = 40
c =

答案

  1. 1. (−95) mod 6 = 1
  2. 2. (−128) mod 5 = 2
  3. 3. 72−1 mod 89 = 68
  4. 4. 31−1 mod 54 = 7
  5. 5. c = 1909
  6. 6. c = 79

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。