数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
aqbr196=?·154+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

用欧几里得算法求 gcd(196, 154)。

a = 196b = 154
gcd(196, 154) =
2.简单
012345678910mod 11

求 582 mod 11，即满足 0 ≤ r < 11 的余数 r。

a = 582n = 11
582 mod 11 =
3.中等

求满足 x ≡ 3 (mod 4) 和 x ≡ 0 (mod 7) 的最小正整数 x。

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 0 (mod 7)
x =
4.中等

求满足 x ≡ 2 (mod 6) 和 x ≡ 9 (mod 11) 的最小正整数 x。

x ≡ 2 (mod 6)x ≡ 9 (mod 11)
x =
5.困难

用反复平方法求 4137 mod 71。

a = 41k = 37n = 71
4137 mod 71 =
6.困难

解 33x ≡ 15 (mod 48)。给出最小的正解 x。

33x ≡ 15 (mod 48)
x =

答案

  1. 1. gcd(196, 154) = 14
  2. 2. 582 mod 11 = 10
  3. 3. x = 7
  4. 4. x = 20
  5. 5. 4137 mod 71 = 23
  6. 6. x = 15

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。