数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

用欧几里得算法求 gcd(216, 63)。

a = 216b = 63

gcd(216, 63) =

2.简单

用欧几里得算法求 gcd(371, 154)。

a = 371b = 154

gcd(371, 154) =

3.中等

求欧拉函数 φ(152)，即 1 到 152 中与 152 互素的整数个数。

n = 152 = 2³·19

φ(152) =

4.中等

求满足 x ≡ 2 (mod 3) 和 x ≡ 1 (mod 5) 的最小正整数 x。

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 1 (mod 5)

x =

5.困难

用 RSA 公钥 (n, e) = (1763, 23) 加密消息 m = 1156。求密文 c。

n = 1763e = 23m = 1156

c =

6.困难

解 82x ≡ 52 (mod 88)。给出最小的正解 x。

82x ≡ 52 (mod 88)

x =

答案

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