数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求最小公倍数 lcm(555, 450)。先用欧几里得算法求最大公约数。

a = 555b = 450

lcm(555, 450) =

2.简单

用欧几里得算法求 gcd(289, 119)。

a = 289b = 119

gcd(289, 119) =

3.中等

求欧拉函数 φ(867)，即 1 到 867 中与 867 互素的整数个数。

n = 867 = 3·17²

φ(867) =

4.中等

求满足 x ≡ 3 (mod 8) 和 x ≡ 6 (mod 9) 的最小正整数 x。

x ≡ 3 (mod 8)x ≡ 6 (mod 9)

x =

5.困难

解 48x ≡ 32 (mod 64)。给出最小的正解 x。

48x ≡ 32 (mod 64)

x =

6.困难

用 RSA 公钥 (n, e) = (1147, 19) 加密消息 m = 737。求密文 c。

n = 1147e = 19m = 737

c =

答案

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