数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
01234567891011mod 12

求 584 mod 12，即满足 0 ≤ r < 12 的余数 r。

a = 584n = 12
584 mod 12 =
2.简单
aqbr192=?·108+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

用欧几里得算法求 gcd(192, 108)。

a = 192b = 108
gcd(192, 108) =
3.中等

求满足 x ≡ 3 (mod 4) 和 x ≡ 6 (mod 7) 的最小正整数 x。

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 6 (mod 7)
x =
4.中等

解 44x ≡ 54 (mod 71)。给出满足 0 < x < 71 的解 x。

44x ≡ 54 (mod 71)
x =
5.困难
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (145, 3)d = ?

某个 RSA 密钥使用素数 p = 5 和 q = 29，公钥指数 e = 3。求私钥指数 d（0 < d < φ(n)）。

p = 5q = 29e = 3
d =
6.困难

解 24x ≡ 40 (mod 80)。给出最小的正解 x。

24x ≡ 40 (mod 80)
x =

答案

  1. 1. 584 mod 12 = 8
  2. 2. gcd(192, 108) = 12
  3. 3. x = 27
  4. 4. x = 69
  5. 5. d = 75
  6. 6. x = 5

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。