数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

不要把大数乘开来求 (203·701 + 29) mod 13：先取模化简。

n = 13
(203·701 + 29) mod 13 =
2.简单

不要把大数乘开来求 (736·332) mod 13：先取模化简。

n = 13
(736·332) mod 13 =
3.中等

求 27 模 58 的逆元：满足 0 < x < 58 且 27·x ≡ 1 (mod 58) 的数 x。

a = 27n = 58
27−1 mod 58 =
4.中等

求 11 模 43 的逆元：满足 0 < x < 43 且 11·x ≡ 1 (mod 43) 的数 x。

a = 11n = 43
11−1 mod 43 =
5.困难
mc = me​ mod n457m = cd​ mod n?(n, e) = (527, 19)d

某个 RSA 密钥使用 p = 17，q = 31，e = 19。解密密文 c = 457：求消息 m。

p = 17q = 31e = 19c = 457
m =
6.困难

用反复平方法求 6026 mod 73。

a = 60k = 26n = 73
6026 mod 73 =

答案

  1. 1. (203·701 + 29) mod 13 = 8
  2. 2. (736·332) mod 13 = 4
  3. 3. 27−1 mod 58 = 43
  4. 4. 11−1 mod 43 = 4
  5. 5. m = 213
  6. 6. 6026 mod 73 = 12

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。