数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

不要把大数乘开来求 (124·466) mod 6：先取模化简。

n = 6
(124·466) mod 6 =
2.简单

不要把大数乘开来求 (878·383) mod 11：先取模化简。

n = 11
(878·383) mod 11 =
3.中等

求 10 模 13 的逆元：满足 0 < x < 13 且 10·x ≡ 1 (mod 13) 的数 x。

a = 10n = 13
10−1 mod 13 =
4.中等

求满足 x ≡ 1 (mod 11) 和 x ≡ 0 (mod 13) 的最小正整数 x。

x ≡ 1 (mod 11)x ≡ 0 (mod 13)
x =
5.困难
1048c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1457, 7)d

用 RSA 公钥 (n, e) = (1457, 7) 加密消息 m = 1048。求密文 c。

n = 1457e = 7m = 1048
c =
6.困难

解 22x ≡ 26 (mod 32)。给出最小的正解 x。

22x ≡ 26 (mod 32)
x =

答案

  1. 1. (124·466) mod 6 = 4
  2. 2. (878·383) mod 11 = 4
  3. 3. 10−1 mod 13 = 4
  4. 4. x = 78
  5. 5. c = 118
  6. 6. x = 7

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。