数论与模运算练习卷（附答案）

免费可打印的数论与模运算练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
01234567mod 8

求 485 mod 8，即满足 0 ≤ r < 8 的余数 r。

a = 485n = 8
485 mod 8 =
2.简单
0123456mod 7

求 (−52) mod 7，即满足 0 ≤ r < 7 的余数 r。

a = −52n = 7
(−52) mod 7 =
3.中等

求 36 模 85 的逆元：满足 0 < x < 85 且 36·x ≡ 1 (mod 85) 的数 x。

a = 36n = 85
36−1 mod 85 =
4.中等

求 31 模 43 的逆元：满足 0 < x < 43 且 31·x ≡ 1 (mod 43) 的数 x。

a = 31n = 43
31−1 mod 43 =
5.困难

89 是素数。用费马小定理求 2940885 mod 89。

p = 89k = 40885
2940885 mod 89 =
6.困难
mc = me​ mod n606m = cd​ mod n?(n, e) = (667, 13)d

某个 RSA 密钥使用 p = 23，q = 29，e = 13。解密密文 c = 606：求消息 m。

p = 23q = 29e = 13c = 606
m =

答案

  1. 1. 485 mod 8 = 5
  2. 2. (−52) mod 7 = 4
  3. 3. 36−1 mod 85 = 26
  4. 4. 31−1 mod 43 = 25
  5. 5. 2940885 mod 89 = 62
  6. 6. m = 358

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