1.简单
用欧几里得算法求 gcd(1044, 810)。
a = 1044b = 810
gcd(1044, 810) =
数论与模运算练习卷（附答案）
2.简单
求最小公倍数 lcm(1218, 357)。先用欧几里得算法求最大公约数。
a = 1218b = 357
lcm(1218, 357) =
3.中等
解 38x ≡ 43 (mod 89)。给出满足 0 < x < 89 的解 x。
38x ≡ 43 (mod 89)
x =
4.中等
解 10x ≡ 3 (mod 13)。给出满足 0 < x < 13 的解 x。
10x ≡ 3 (mod 13)
x =
5.困难
解 6x ≡ 28 (mod 46)。给出最小的正解 x。
6x ≡ 28 (mod 46)
x =
6.困难
某个 RSA 密钥使用 p = 7，q = 19，e = 11。解密密文 c = 52：求消息 m。
p = 7q = 19e = 11c = 52
m =
答案
- 1. gcd(1044, 810) = 18
- 2. lcm(1218, 357) = 20706
- 3. x = 55
- 4. x = 12
- 5. x = 20
- 6. m = 124
完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。