数值方法练习卷（附答案）

免费可打印的数值方法练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyx₀ = 0

对 f(x) = x³ + 2x − 3 取初值 x₀ = 0，应用牛顿–拉弗森法。求 x2。

f(x) = x³ + 2x − 3f′(x) = 3x² + 2x₀ = 0
x2 =
2.简单
xya = 1b = 2

对 f(x) = ln x + x − 2 在初始区间 [1, 2] 上使用二分法。求第 3 步的中点 c3。

f(x) = ln x + x − 2[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.中等
t (s)024681012v (m/s)77914131314

每隔 2 s 测量一次车辆的速度（见表）。用梯形法则估计从 t = 0 到 t = 12 s 行驶的距离 s。

h = 2 sn = 6
s = m
4.中等
t (s)024681012v (m/s)133881413

每隔 2 s 测量一次车辆的速度（见表）。用辛普森法则估计从 t = 0 到 t = 12 s 行驶的距离 s。

h = 2 sn = 6
s = m
5.困难
00.050.10.150.211.11.21.3ty(0, 1)

对 y′ = t² + y²，y(0) = 1，取 h = 0.2，做一步经典龙格–库塔法 (RK4)。求 y₁ ≈ y(0.2)。

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.2
y1 =
6.困难
00.20.411.5ty(0, 1)

对 y′ = 1 + sin(ty)，y(0) = 1，取 h = 0.5，做一步经典龙格–库塔法 (RK4)。求 y₁ ≈ y(0.5)。

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.5
y1 =

答案

  1. 1. x2 = 1.114
  2. 2. c3 = 1.625
  3. 3. s = 133 m
  4. 4. s = 90.67 m
  5. 5. y1 = 1.253
  6. 6. y1 = 1.667

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。