概率练习卷（附答案）

免费可打印的概率练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xp(x)00.3510.3520.3

随机变量 X 的概率分布如图所示。求它的期望值 E(X)。

x: 0, 1, 2p(x): 0.35, 0.35, 0.3
E(X) =
2.简单
xp(x)00.210.352?30.15

表中给出了 X 的概率分布，但缺少一个概率。求 P(X = 2)。

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0.2, 0.35, ?, 0.15
P(X = 2) =
3.中等
P(至少一个六点) = ??1?2?3?4?5?6每次掷出 P(六点) = 1/6

一颗均匀骰子掷 6 次。至少掷出一次六点的概率 P 是多少？

n = 6
P =
4.中等
xp(x)00.2510.320.130.35μ = 1.55

对图中的分布，求 X 的方差 Var(X)。

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0.25, 0.3, 0.1, 0.35
Var(X) =
5.困难
€p(x)−30.8990.1570.01

一局游戏的参与费用为 €3。你以概率 0.1 赢得 €12，以概率 0.01 赢得 €60；其余情况什么也赢不到。赌注不退还。求每局的期望净收益 E(G)。

赌注 = €3€12: p = 0.1€60: p = 0.01
E(G) = €
6.困难
€p(x)−50.88150.1950.02

一局游戏的参与费用为 €5。你以概率 0.1 赢得 €20，以概率 0.02 赢得 €100；其余情况什么也赢不到。赌注不退还。求每局的期望净收益 E(G)。

赌注 = €5€20: p = 0.1€100: p = 0.02
E(G) = €

答案

  1. 1. E(X) = 0.95
  2. 2. P(X = 2) = 0.3
  3. 3. P = 0.6651
  4. 4. Var(X) = 1.448
  5. 5. E(G) = −1.2 €
  6. 6. E(G) = −1 €

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