命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
pq(q ∧ ¬p) ∨ p11100100

真值表中恰有一行使 (q ∧ ¬p) ∨ p 为假。点选这一行。

(q ∧ ¬p) ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.简单
ab¬(b → a) ∨ (a ∨ b)11?10?01?00?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬(b → a) ∨ (a ∨ b) 为真？

¬(b → a) ∨ (a ∨ b)
N =
3.中等
重言式矛盾式偶然式

(q → r) ↔ (r → q) 是重言式、矛盾式还是偶然式？点选你的答案。

(q → r) ↔ (r → q)
  1. 1重言式
  2. 2矛盾式
  3. 3偶然式
4.中等
c ∧ ¬a¬c ∨ ¬ac ↔ ¬a¬c ↔ ¬a

哪个公式与 ¬(c ↔ a) 在逻辑上等价？点选它。

¬(c ↔ a)
  1. 1c ∧ ¬a
  2. 2¬c ∨ ¬a
  3. 3c ↔ ¬a
  4. 4¬c ↔ ¬a
5.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 ((¬a ∨ ¬d) → b) → ((d → b) ∧ (¬a ∨ c)) 为真？把这个数记作 N。

((¬a ∨ ¬d) → b) → ((d → b) ∧ (¬a ∨ c))
N =
6.困难
aba → bba11100100

前提为 a → b; b、结论为 a 的论证是无效的。点选真值表中作为反例的那一行。

a → bb∴ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0

答案

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. 偶然式
  4. 4. c ↔ ¬a
  5. 5. N = 12
  6. 6. a = 0, b = 1

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