命题逻辑与证明练习卷（附答案）

免费可打印的命题逻辑与证明练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
ab(a ↔ ¬b) ∨ b11100100

真值表中恰有一行使 (a ↔ ¬b) ∨ b 为假。点选这一行。

(a ↔ ¬b) ∨ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.简单
pqr¬(¬q ↔ p) ∧ (r ↔ ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

补全真值表（1 = 真，0 = 假）。在多少行 N 中 ¬(¬q ↔ p) ∧ (r ↔ ¬p) 为真？

¬(¬q ↔ p) ∧ (r ↔ ¬p)
N =
3.中等
pqr¬pr ∨ ¬p((p ∧ q) ∨ ¬r) ∧ (r ∨ ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，((p ∧ q) ∨ ¬r) ∧ (r ∨ ¬p) 在多少行为真？把这个数记作 N。

((p ∧ q) ∨ ¬r) ∧ (r ∨ ¬p)
N =
4.中等
pqr(¬q ∧ p) → r¬((¬q ∧ p) → r)(p ↔ (q ∧ r)) ∨ ¬((¬q ∧ p) → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

在其真值表的 8 行中，(p ↔ (q ∧ r)) ∨ ¬((¬q ∧ p) → r) 在多少行为真？把这个数记作 N。

(p ↔ (q ∧ r)) ∨ ¬((¬q ∧ p) → r)
N =
5.困难

真值表的 16 行中，有多少行使 (r ↔ (q ∧ s)) ∧ ((¬p → ¬q) ∧ s) 为真？把这个数记作 N。

(r ↔ (q ∧ s)) ∧ ((¬p → ¬q) ∧ s)
N =
6.困难
rq ∧ r¬rq

已知前提 q ∨ r; ¬q。由它们可以推出哪个结论？点选它。

q ∨ r¬q
  1. 1r
  2. 2q ∧ r
  3. 3¬r
  4. 4q

答案

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 3
  4. 4. N = 5
  5. 5. N = 3
  6. 6. r

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