刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.1 mL = 1 m1.1 m4 kg7 kg

一个摆由一根均匀细杆（4 kg，长 1 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 7 kg、半径为 0.1 m 的实心球。球心在 O 下方 1.1 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 4 kgL = 1 mmsphere = 7 kgr = 0.1 md = 1.1 m
IO = kg·m²
2.简单
L = 1.3 mGOd = 0.3 mm = 3.5 kg

质量为 3.5 kg、长为 1.3 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.3 m。求它对该轴的质量转动惯量 IO。

m = 3.5 kgL = 1.3 md = 0.3 m
IO = kg·m²
3.中等
L = 2.1 mm = 4.5 kgα

质量为 4.5 kg、长为 2.1 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间的角加速度 α。

m = 4.5 kgL = 2.1 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.中等
n = 1200 rpmP = 180 kW

一根轴在 1200 rpm 时传递 180 kW。求轴中的转矩 T。

P = 180 kWn = 1200 rpm
T = N·m
5.困难
220 m/s5 g2 mL = 2 m6 kg

质量为 6 kg、长为 2 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 5 g 的子弹以 220 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 2 m 处并留在杆中。 求撞击后瞬间杆的角速度 ω。

M = 6 kgL = 2 mm = 5 gv = 220 m/sd = 2 m
ω = rad/s
6.困难
560 m/s20 g0.32 mL = 0.8 m9 kg

质量为 9 kg、长为 0.8 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 20 g 的子弹以 560 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 0.32 m 处并留在杆中。 求撞击后瞬间杆的角速度 ω。

M = 9 kgL = 0.8 mm = 20 gv = 560 m/sd = 0.32 m
ω = rad/s

答案

  1. 1. IO = 9.831 kg·m²
  2. 2. IO = 0.8079 kg·m²
  3. 3. α = 7.007 rad/s²
  4. 4. T = 1432 N·m
  5. 5. ω = 0.2743 rad/s
  6. 6. ω = 1.865 rad/s

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