刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
Or = 0.25 mL = 0.9 m1.15 m1 kg7.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（1 kg，长 0.9 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 7.5 kg、半径为 0.25 m 的实心球。球心在 O 下方 1.15 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 1 kgL = 0.9 mmsphere = 7.5 kgr = 0.25 md = 1.15 m
IO = kg·m²
2.简单
k = 0.35 m100 → 2100 rpm170 kg

质量为 170 kg、回转半径为 0.35 m 的飞轮，从 100 rpm 匀加速到 2100 rpm。 这需要 18 s。忽略摩擦，求所需的恒定转矩 T。

m = 170 kgk = 0.35 mn1 = 100 rpmn2 = 2100 rpmt = 18 s
T = N·m
3.中等
n = 1200 rpmTb​ = 30 N·mI = 14 kg·m²

转动惯量为 14 kg·m² 的飞轮以 1200 rpm 转动。制动器施加 30 N·m 的恒定摩擦转矩。 飞轮在停下之前转过多少圈 N？

I = 14 kg·m²n = 1200 rpmTb = 30 N·m
N = rev
4.中等
n = 2100 rpmTb​ = 45 N·mI = 22 kg·m²

转动惯量为 22 kg·m² 的飞轮以 2100 rpm 转动。制动器施加 45 N·m 的恒定摩擦转矩。 飞轮在停下之前转过多少圈 N？

I = 22 kg·m²n = 2100 rpmTb = 45 N·m
N = rev
5.困难
θ = 10°a

一个实心球沿与水平面成 10° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求防止它打滑所需的最小静摩擦因数 μs。

θ = 10°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =
6.困难
0.75 m0.3 mn1​ = 20 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 1.5 kg 的哑铃，距转轴 0.75 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 4.5 kg·m²。他们以 20 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.3 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 4.5 kg·m²m = 2 × 1.5 kgr1 = 0.75 mr2 = 0.3 mn1 = 20 rpm
n2 = rpm

答案

  1. 1. IO = 10.38 kg·m²
  2. 2. T = 242.3 N·m
  3. 3. N = 586.4 rev
  4. 4. N = 1881 rev
  5. 5. μs = 0.05038
  6. 6. n2 = 25.94 rpm

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