刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 0.45 m0 → 1400 rpm60 kg

质量为 60 kg、回转半径为 0.45 m 的飞轮，从静止匀加速到 1400 rpm。 这需要 27 s。忽略摩擦，求所需的恒定转矩 T。

m = 60 kgk = 0.45 mn1 = 0 rpmn2 = 1400 rpmt = 27 s
T = N·m
2.简单
L = 0.8 mGOd = 0.2 mm = 12 kg

质量为 12 kg、长为 0.8 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.2 m。求它对该轴的质量转动惯量 IO。

m = 12 kgL = 0.8 md = 0.2 m
IO = kg·m²
3.中等
L = 2.7 mm = 16.5 kgα

质量为 16.5 kg、长为 2.7 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间销钉对杆的竖直力 R。

m = 16.5 kgL = 2.7 mg = 9.81 m/s²
R = N
4.中等
n = 1500 rpmTb​ = 180 N·mI = 12 kg·m²

转动惯量为 12 kg·m² 的飞轮以 1500 rpm 转动。制动器施加 180 N·m 的恒定摩擦转矩。 飞轮在停下之前转过多少圈 N？

I = 12 kg·m²n = 1500 rpmTb = 180 N·m
N = rev
5.困难
θ = 10°vs = 9.5 m

一个实心圆柱从静止开始，沿与水平面成 10° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求它沿斜面滚过 9.5 m 后的速度 v。

θ = 10°s = 9.5 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.困难
θ = 30°a

一个实心球沿与水平面成 30° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求防止它打滑所需的最小静摩擦因数 μs。

θ = 30°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
μs =

答案

  1. 1. T = 65.97 N·m
  2. 2. IO = 1.12 kg·m²
  3. 3. R = 40.47 N
  4. 4. N = 130.9 rev
  5. 5. v = 4.645 m/s
  6. 6. μs = 0.165

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