刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

一个摆由一根均匀细杆（1.5 kg，长 1.2 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 4 kg、半径为 0.15 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.35 m 处。求摆对 O 的质量转动惯量 I_O。

m_rod = 1.5 kgL = 1.2 mm_disc = 4 kgr = 0.15 md = 1.35 m

I_O = kg·m²

2.简单

质量为 6 kg、长为 1.5 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.55 m。求它对该轴的质量转动惯量 I_O。

m = 6 kgL = 1.5 md = 0.55 m

I_O = kg·m²

3.中等

转动惯量为 34.5 kg·m² 的飞轮以 900 rpm 转动。制动器施加 30 N·m 的恒定摩擦转矩。它需要多长时间 t 才能停下？

I = 34.5 kg·m²n = 900 rpmT_b = 30 N·m

t = s

4.中等

一台电动机在 2900 rpm 时输出 1030 N·m 的转矩。求它的输出功率 P，单位 kW。

T = 1030 N·mn = 2900 rpm

P = kW

5.困难

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 5 kg 的哑铃，距转轴 0.85 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 2.5 kg·m²。他们以 55 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.35 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n₂，单位 rpm。

I₀ = 2.5 kg·m²m = 2 × 5 kgr₁ = 0.85 mr₂ = 0.35 mn₁ = 55 rpm

n₂ = rpm

6.困难

一个薄圆环从静止开始，沿与水平面成 40° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。求它沿斜面滚过 6.5 m 后的速度 v。

θ = 40°s = 6.5 mI = m·r²g = 9.81 m/s²

v = m/s

答案

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