刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
L = 2.6 mGOd = 1.1 mm = 11.5 kg

质量为 11.5 kg、长为 2.6 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 1.1 m。求它对该轴的质量转动惯量 IO。

m = 11.5 kgL = 2.6 md = 1.1 m
IO = kg·m²
2.简单
k = 0.1 m700 → 2000 rpm50 kg

质量为 50 kg、回转半径为 0.1 m 的飞轮，从 700 rpm 匀加速到 2000 rpm。 驱动转矩为恒定的 7.6 N·m，摩擦可以忽略。这需要多长时间 t？

m = 50 kgk = 0.1 mn1 = 700 rpmn2 = 2000 rpmT = 7.6 N·m
t = s
3.中等
ω = ?L = 1.8 mm = 1 kg

质量为 1 kg、长为 1.8 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时的角速度 ω。

m = 1 kgL = 1.8 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.中等
ω = ?L = 1.6 mm = 4 kg

质量为 4 kg、长为 1.6 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时的角速度 ω。

m = 4 kgL = 1.6 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.困难
圆盘: 24 kg圆环: 10 kgn1​ = 900 rpm

一个均匀实心圆盘（质量 24 kg，半径 0.35 m）绕无摩擦的竖直轴以 900 rpm 自由旋转。一个质量为 10 kg、半径相同的薄圆环从静止状态落到它上面，圆心对准转轴，两者很快一起旋转。 在这个过程中损失了多少动能 ΔE？

Mdisc = 24 kgMring = 10 kgR = 0.35 mn1 = 900 rpm
ΔE = J
6.困难
θ = 25°vs = 5 m

一个实心圆柱从静止开始，沿与水平面成 25° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它的半径为 0.2 m。求它沿斜面滚过 5 m 后的角速度 ω。

θ = 25°s = 5 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.2 m
ω = rad/s

答案

  1. 1. IO = 20.39 kg·m²
  2. 2. t = 8.956 s
  3. 3. ω = 4.044 rad/s
  4. 4. ω = 4.289 rad/s
  5. 5. ΔE = 2968 J
  6. 6. ω = 26.29 rad/s

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