刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.2 mL = 0.7 m0.9 m4.5 kg2 kg

一个摆由一根均匀细杆（4.5 kg，长 0.7 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 2 kg、半径为 0.2 m 的实心球。球心在 O 下方 0.9 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 4.5 kgL = 0.7 mmsphere = 2 kgr = 0.2 md = 0.9 m
IO = kg·m²
2.简单
L = 2.3 mGOd = 0.65 mm = 6 kg

质量为 6 kg、长为 2.3 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.65 m。求它对该轴的质量转动惯量 IO。

m = 6 kgL = 2.3 md = 0.65 m
IO = kg·m²
3.中等
v = ?L = 2.2 mm = 3.5 kg

质量为 3.5 kg、长为 2.2 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时自由端的速度 v。

m = 3.5 kgL = 2.2 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.中等
13.5 kgaαM = 8.5 kgR = 0.2 m

一个 13.5 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 8.5 kg、半径为 0.2 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求滑轮的角加速度 α。

m = 13.5 kgM = 8.5 kgR = 0.2 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.困难
240 m/s25 g0.94 mL = 1.6 m6.5 kgφ

质量为 6.5 kg、长为 1.6 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 25 g 的子弹以 240 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 0.94 m 处并留在杆中。 取 g = 9.81 m/s²。求杆摆动偏离竖直方向的最大角度 φ。

M = 6.5 kgL = 1.6 mm = 25 gv = 240 m/sd = 0.94 mg = 9.81 m/s²
φ = °
6.困难
θ = 25°vs = 10 m

一个实心圆柱从静止开始，沿与水平面成 25° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它的半径为 0.3 m。求它沿斜面滚过 10 m 后的角速度 ω。

θ = 25°s = 10 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.3 m
ω = rad/s

答案

  1. 1. IO = 2.387 kg·m²
  2. 2. IO = 5.18 kg·m²
  3. 3. v = 8.046 m/s
  4. 4. α = 37.31 rad/s²
  5. 5. φ = 19.22 °
  6. 6. ω = 24.78 rad/s

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