刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.05 mL = 1 m1.05 m1 kg7 kg

一个摆由一根均匀细杆（1 kg，长 1 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 7 kg、半径为 0.05 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.05 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 1 kgL = 1 mmdisc = 7 kgr = 0.05 md = 1.05 m
IO = kg·m²
2.简单
L = 1.7 mGOd = 0.6 mm = 4 kg

质量为 4 kg、长为 1.7 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.6 m。求它对该轴的质量转动惯量 IO。

m = 4 kgL = 1.7 md = 0.6 m
IO = kg·m²
3.中等
13 kgaαM = 12.5 kgR = 0.4 m

一个 13 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 12.5 kg、半径为 0.4 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求绳中的张力 T。

m = 13 kgM = 12.5 kgR = 0.4 mg = 9.81 m/s²
T = N
4.中等
n = 1500 rpmT = 880 N·m

一台电动机在 1500 rpm 时输出 880 N·m 的转矩。求它的输出功率 P，单位 kW。

T = 880 N·mn = 1500 rpm
P = kW
5.困难
4 m/sω

一个质量为 19 kg 的实心圆柱以 4 m/s 的速度无滑动地滚动。 求它的转动动能 Erot。

m = 19 kgv = 4 m/sI = ½·m·r²
Erot = J
6.困难
100 m/s25 g0.54 mL = 0.6 m4 kg

质量为 4 kg、长为 0.6 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 25 g 的子弹以 100 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 0.54 m 处并留在杆中。 求撞击后瞬间杆的角速度 ω。

M = 4 kgL = 0.6 mm = 25 gv = 100 m/sd = 0.54 m
ω = rad/s

答案

  1. 1. IO = 8.06 kg·m²
  2. 2. IO = 2.403 kg·m²
  3. 3. T = 41.41 N
  4. 4. P = 138.2 kW
  5. 5. Erot = 76 J
  6. 6. ω = 2.77 rad/s

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