刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.1 mL = 1.5 m1.6 m2 kg6.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（2 kg，长 1.5 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 6.5 kg、半径为 0.1 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.6 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 2 kgL = 1.5 mmdisc = 6.5 kgr = 0.1 md = 1.6 m
IO = kg·m²
2.简单
k = 0.4 mn = 1700 rpm20 kg

质量为 20 kg 的飞轮，绕其轴的回转半径为 0.4 m。 它以 1700 rpm 转动。求它的动能 Ek，单位 kJ。

M = 20 kgk = 0.4 mn = 1700 rpm
Ek = kJ
3.中等
n = 3000 rpmP = 99.5 kW

一根轴在 3000 rpm 时传递 99.5 kW。求轴中的转矩 T。

P = 99.5 kWn = 3000 rpm
T = N·m
4.中等
L = 1.9 mm = 6.5 kgα

质量为 6.5 kg、长为 1.9 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间销钉对杆的竖直力 R。

m = 6.5 kgL = 1.9 mg = 9.81 m/s²
R = N
5.困难
θ = 40°vs = 5.5 m

一个薄圆环从静止开始，沿与水平面成 40° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求它沿斜面滚过 5.5 m 后的速度 v。

θ = 40°s = 5.5 mI = m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.困难
280 m/s30 g0.93 mL = 1.2 m4 kg

质量为 4 kg、长为 1.2 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 30 g 的子弹以 280 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 0.93 m 处并留在杆中。 求撞击后瞬间杆的角速度 ω。

M = 4 kgL = 1.2 mm = 30 gv = 280 m/sd = 0.93 m
ω = rad/s

答案

  1. 1. IO = 18.17 kg·m²
  2. 2. Ek = 50.71 kJ
  3. 3. T = 316.7 N·m
  4. 4. R = 15.94 N
  5. 5. v = 5.889 m/s
  6. 6. ω = 4.014 rad/s

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