刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
L = 1.7 mGOd = 0.3 mm = 5.5 kg

质量为 5.5 kg、长为 1.7 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.3 m。求它对该轴的质量转动惯量 IO。

m = 5.5 kgL = 1.7 md = 0.3 m
IO = kg·m²
2.简单
k = 0.3 m0 → 2000 rpm60 kg

质量为 60 kg、回转半径为 0.3 m 的飞轮，从静止匀加速到 2000 rpm。 这需要 12 s。忽略摩擦，求所需的恒定转矩 T。

m = 60 kgk = 0.3 mn1 = 0 rpmn2 = 2000 rpmt = 12 s
T = N·m
3.中等
ω = ?L = 2.3 mm = 1 kg

质量为 1 kg、长为 2.3 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时的角速度 ω。

m = 1 kgL = 2.3 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.中等
4 kgaαM = 3.5 kgR = 0.35 m

一个 4 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 3.5 kg、半径为 0.35 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求物块下落 4.5 m 后的速度 v。

m = 4 kgM = 3.5 kgR = 0.35 mg = 9.81 m/s²h = 4.5 m
v = m/s
5.困难
圆盘: 26 kg圆环: 6 kgn1​ = 800 rpm

一个均匀实心圆盘（质量 26 kg，半径 0.35 m）绕无摩擦的竖直轴以 800 rpm 自由旋转。一个质量为 6 kg、半径相同的薄圆环从静止状态落到它上面，圆心对准转轴，两者很快一起旋转。 在这个过程中损失了多少动能 ΔE？

Mdisc = 26 kgMring = 6 kgR = 0.35 mn1 = 800 rpm
ΔE = J
6.困难
θ = 10°vs = 1 m

一个空心球从静止开始，沿与水平面成 10° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求它沿斜面滚过 1 m 后的速度 v。

θ = 10°s = 1 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s

答案

  1. 1. IO = 1.82 kg·m²
  2. 2. T = 94.25 N·m
  3. 3. ω = 3.577 rad/s
  4. 4. v = 7.837 m/s
  5. 5. ΔE = 1765 J
  6. 6. v = 1.43 m/s

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