刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.25 mL = 0.4 m0.65 m0.5 kg3 kg

一个摆由一根均匀细杆（0.5 kg，长 0.4 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 3 kg、半径为 0.25 m 的实心球。球心在 O 下方 0.65 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 0.5 kgL = 0.4 mmsphere = 3 kgr = 0.25 md = 0.65 m
IO = kg·m²
2.简单
k = 0.3 mn = 700 rpm260 kg

质量为 260 kg 的飞轮，绕其轴的回转半径为 0.3 m。 它以 700 rpm 转动。求它的动能 Ek，单位 kJ。

M = 260 kgk = 0.3 mn = 700 rpm
Ek = kJ
3.中等
L = 2.8 mm = 18.5 kgα

质量为 18.5 kg、长为 2.8 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间销钉对杆的竖直力 R。

m = 18.5 kgL = 2.8 mg = 9.81 m/s²
R = N
4.中等
n = 1400 rpmP = 195 kW

一根轴在 1400 rpm 时传递 195 kW。求轴中的转矩 T。

P = 195 kWn = 1400 rpm
T = N·m
5.困难
θ = 25°a

一个实心圆柱沿与水平面成 25° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求其质心的加速度 a。

θ = 25°I = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²
6.困难
0.85 m0.25 mn1​ = 50 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 2 kg 的哑铃，距转轴 0.85 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 3 kg·m²。他们以 50 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.25 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 3 kg·m²m = 2 × 2 kgr1 = 0.85 mr2 = 0.25 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm

答案

  1. 1. IO = 1.369 kg·m²
  2. 2. Ek = 62.87 kJ
  3. 3. R = 45.37 N
  4. 4. T = 1330 N·m
  5. 5. a = 2.764 m/s²
  6. 6. n2 = 90.62 rpm

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