刚体转动练习卷（附答案）

一个摆由一根均匀细杆（5 kg，长 0.7 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 6 kg、半径为 0.05 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 0.75 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 I_O。

质量为 200 kg 的飞轮，绕其轴的回转半径为 0.15 m。 它以 1200 rpm 转动。求它的动能 E_k，单位 kJ。

质量为 8.5 kg、长为 1 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时自由端的速度 v。

转动惯量为 34.5 kg·m² 的飞轮以 1900 rpm 转动。制动器施加 70 N·m 的恒定摩擦转矩。 它需要多长时间 t 才能停下？

一个薄圆环沿与水平面成 20° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求防止它打滑所需的最小静摩擦因数 μ_s。

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 4 kg 的哑铃，距转轴 0.8 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 2 kg·m²。他们以 20 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.35 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n₂，单位 rpm。