刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
Or = 0.05 mL = 0.5 m0.55 m1 kg1.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（1 kg，长 0.5 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 1.5 kg、半径为 0.05 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 0.55 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 1 kgL = 0.5 mmdisc = 1.5 kgr = 0.05 md = 0.55 m
IO = kg·m²
2.简单
Or = 0.1 mL = 0.5 m0.6 m2 kg8 kg

一个摆由一根均匀细杆（2 kg，长 0.5 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 8 kg、半径为 0.1 m 的实心球。球心在 O 下方 0.6 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 2 kgL = 0.5 mmsphere = 8 kgr = 0.1 md = 0.6 m
IO = kg·m²
3.中等
11 kgaαM = 4.5 kgR = 0.4 m

一个 11 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 4.5 kg、半径为 0.4 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求物块的加速度 a。

m = 11 kgM = 4.5 kgR = 0.4 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
4.中等
v = ?1 kgL = 1 mm = 9.5 kg

质量为 9.5 kg、长为 1 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 一个质量为 1 kg 的小球固定在它的自由端。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时自由端的速度 v。

m = 9.5 kgL = 1 mmball = 1 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.困难
θ = 30°a

一个薄圆环沿与水平面成 30° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求其质心的加速度 a。

θ = 30°I = m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²
6.困难
180 m/s10 g1.03 mL = 1.2 m3.5 kgφ

质量为 3.5 kg、长为 1.2 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 10 g 的子弹以 180 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 1.03 m 处并留在杆中。 取 g = 9.81 m/s²。求杆摆动偏离竖直方向的最大角度 φ。

M = 3.5 kgL = 1.2 mm = 10 gv = 180 m/sd = 1.03 mg = 9.81 m/s²
φ = °

答案

  1. 1. IO = 0.539 kg·m²
  2. 2. IO = 3.079 kg·m²
  3. 3. a = 8.144 m/s²
  4. 4. v = 5.203 m/s
  5. 5. a = 2.452 m/s²
  6. 6. φ = 18.03 °

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