刚体转动练习卷（附答案）

质量为 200 kg、回转半径为 0.15 m 的飞轮，从 800 rpm 匀加速到 1000 rpm。 这需要 21 s。忽略摩擦，求所需的恒定转矩 T。

质量为 280 kg 的飞轮，绕其轴的回转半径为 0.6 m。 它以 1000 rpm 转动。求它的动能 E_k，单位 kJ。

质量为 8.5 kg、长为 0.5 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时自由端的速度 v。

质量为 6 kg、长为 1.6 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间自由端的加速度 a_tip。

一个均匀实心圆盘（质量 26 kg，半径 0.2 m）绕无摩擦的竖直轴以 700 rpm 自由旋转。一个质量为 1 kg、半径相同的薄圆环从静止状态落到它上面，圆心对准转轴，两者很快一起旋转。 求它们共同的转速 n₂，单位 rpm。

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 5.5 kg 的哑铃，距转轴 0.9 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 2 kg·m²。他们以 50 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.35 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n₂，单位 rpm。