刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
k = 0.25 m100 → 2000 rpm160 kg

质量为 160 kg、回转半径为 0.25 m 的飞轮，从 100 rpm 匀加速到 2000 rpm。 这需要 21 s。忽略摩擦，求所需的恒定转矩 T。

m = 160 kgk = 0.25 mn1 = 100 rpmn2 = 2000 rpmt = 21 s
T = N·m
2.简单
Or = 0.2 mL = 1.1 m1.3 m2.5 kg7.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（2.5 kg，长 1.1 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 7.5 kg、半径为 0.2 m 的实心球。球心在 O 下方 1.3 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 2.5 kgL = 1.1 mmsphere = 7.5 kgr = 0.2 md = 1.3 m
IO = kg·m²
3.中等
n = 700 rpmTb​ = 80 N·mI = 5 kg·m²

转动惯量为 5 kg·m² 的飞轮以 700 rpm 转动。制动器施加 80 N·m 的恒定摩擦转矩。 飞轮在停下之前转过多少圈 N？

I = 5 kg·m²n = 700 rpmTb = 80 N·m
N = rev
4.中等
ω = ?0.5 kgL = 1.7 mm = 5 kg

质量为 5 kg、长为 1.7 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 一个质量为 0.5 kg 的小球固定在它的自由端。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时的角速度 ω。

m = 5 kgL = 1.7 mmball = 0.5 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.困难
θ = 15°a

一个薄圆环沿与水平面成 15° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求其质心的加速度 a。

θ = 15°I = m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²
6.困难
0.9 m0.35 mn1​ = 35 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 4 kg 的哑铃，距转轴 0.9 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 2 kg·m²。他们以 35 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.35 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 4 kgr1 = 0.9 mr2 = 0.35 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm

答案

  1. 1. T = 94.75 N·m
  2. 2. IO = 13.8 kg·m²
  3. 3. N = 26.73 rev
  4. 4. ω = 3.998 rad/s
  5. 5. a = 1.27 m/s²
  6. 6. n2 = 99.6 rpm

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