刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
Or = 0.1 mL = 1.5 m1.6 m3.5 kg7.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（3.5 kg，长 1.5 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 7.5 kg、半径为 0.1 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.6 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 3.5 kgL = 1.5 mmdisc = 7.5 kgr = 0.1 md = 1.6 m
IO = kg·m²
2.简单
Or = 0.15 mL = 0.9 m1.05 m5 kg9 kg

一个摆由一根均匀细杆（5 kg，长 0.9 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 9 kg、半径为 0.15 m 的实心球。球心在 O 下方 1.05 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 5 kgL = 0.9 mmsphere = 9 kgr = 0.15 md = 1.05 m
IO = kg·m²
3.中等
2 kgaαM = 6.5 kgR = 0.3 m

一个 2 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 6.5 kg、半径为 0.3 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求物块下落 5 m 后的速度 v。

m = 2 kgM = 6.5 kgR = 0.3 mg = 9.81 m/s²h = 5 m
v = m/s
4.中等
n = 400 rpmT = 270 N·m

一台电动机在 400 rpm 时输出 270 N·m 的转矩。求它的输出功率 P，单位 kW。

T = 270 N·mn = 400 rpm
P = kW
5.困难
θ = 25°as = 2 m

一个实心圆柱沿与水平面成 25° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它从静止开始。沿斜面滚下 2 m 需要多长时间 t？

θ = 25°I = ½·m·r²g = 9.81 m/s²s = 2 m
t = s
6.困难
θ = 20°vs = 1.5 m

一个实心球从静止开始，沿与水平面成 20° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它的半径为 0.05 m。求它沿斜面滚过 1.5 m 后的角速度 ω。

θ = 20°s = 1.5 mI = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.05 m
ω = rad/s

答案

  1. 1. IO = 21.86 kg·m²
  2. 2. IO = 11.35 kg·m²
  3. 3. v = 6.113 m/s
  4. 4. P = 11.31 kW
  5. 5. t = 1.203 s
  6. 6. ω = 53.63 rad/s

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