刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
Or = 0.1 mL = 1.3 m1.4 m3.5 kg1 kg

一个摆由一根均匀细杆（3.5 kg，长 1.3 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 1 kg、半径为 0.1 m 的实心球。球心在 O 下方 1.4 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 3.5 kgL = 1.3 mmsphere = 1 kgr = 0.1 md = 1.4 m
IO = kg·m²
2.简单
L = 2 mGOd = 0.75 mm = 3 kg

质量为 3 kg、长为 2 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.75 m。求它对该轴的质量转动惯量 IO。

m = 3 kgL = 2 md = 0.75 m
IO = kg·m²
3.中等
n = 1100 rpmTb​ = 55 N·mI = 34 kg·m²

转动惯量为 34 kg·m² 的飞轮以 1100 rpm 转动。制动器施加 55 N·m 的恒定摩擦转矩。 它需要多长时间 t 才能停下？

I = 34 kg·m²n = 1100 rpmTb = 55 N·m
t = s
4.中等
L = 2.6 mm = 14.5 kgα

质量为 14.5 kg、长为 2.6 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间自由端的加速度 atip。

m = 14.5 kgL = 2.6 mg = 9.81 m/s²
atip = m/s²
5.困难
θ = 30°vs = 2.5 m

一个实心圆柱从静止开始，沿与水平面成 30° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求它沿斜面滚过 2.5 m 后的速度 v。

θ = 30°s = 2.5 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.困难
0.65 m0.35 mn1​ = 60 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 2.5 kg 的哑铃，距转轴 0.65 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 3 kg·m²。他们以 60 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.35 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 3 kg·m²m = 2 × 2.5 kgr1 = 0.65 mr2 = 0.35 mn1 = 60 rpm
n2 = rpm

答案

  1. 1. IO = 3.936 kg·m²
  2. 2. IO = 2.688 kg·m²
  3. 3. t = 71.21 s
  4. 4. atip = 14.71 m/s²
  5. 5. v = 4.044 m/s
  6. 6. n2 = 84.91 rpm

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