刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.15 mL = 1.5 m1.65 m3.5 kg6 kg

一个摆由一根均匀细杆（3.5 kg，长 1.5 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 6 kg、半径为 0.15 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.65 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 3.5 kgL = 1.5 mmdisc = 6 kgr = 0.15 md = 1.65 m
IO = kg·m²
2.简单
R = 0.8 mn = 3000 rpm110 kg

飞轮是一个质量为 110 kg、半径为 0.8 m 的均匀实心圆盘。 它以 3000 rpm 转动。求它的动能 Ek，单位 kJ。

M = 110 kgR = 0.8 mn = 3000 rpm
Ek = kJ
3.中等
8 kgaαM = 6 kgR = 0.1 m

一个 8 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 6 kg、半径为 0.1 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求绳中的张力 T。

m = 8 kgM = 6 kgR = 0.1 mg = 9.81 m/s²
T = N
4.中等
L = 0.9 mm = 6.5 kgα

质量为 6.5 kg、长为 0.9 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间销钉对杆的竖直力 R。

m = 6.5 kgL = 0.9 mg = 9.81 m/s²
R = N
5.困难
θ = 25°a

一个薄圆环沿与水平面成 25° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求其质心的加速度 a。

θ = 25°I = m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²
6.困难
600 m/s45 g0.68 mL = 1.2 m8.5 kg

质量为 8.5 kg、长为 1.2 m 的均匀细杆，从无摩擦的上端枢轴处静止悬挂。一颗 45 g 的子弹以 600 m/s 的速度水平击中杆上枢轴下方 0.68 m 处并留在杆中。 求撞击后瞬间杆的角速度 ω。

M = 8.5 kgL = 1.2 mm = 45 gv = 600 m/sd = 0.68 m
ω = rad/s

答案

  1. 1. IO = 19.03 kg·m²
  2. 2. Ek = 1737 kJ
  3. 3. T = 21.4 N
  4. 4. R = 15.94 N
  5. 5. a = 2.073 m/s²
  6. 6. ω = 4.477 rad/s

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