刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
Or = 0.2 mL = 1.3 m1.5 m2.5 kg4.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（2.5 kg，长 1.3 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 4.5 kg、半径为 0.2 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.5 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 2.5 kgL = 1.3 mmdisc = 4.5 kgr = 0.2 md = 1.5 m
IO = kg·m²
2.简单
L = 1.4 mGOd = 0.2 mm = 9.5 kg

质量为 9.5 kg、长为 1.4 m 的均匀细杆绕垂直于杆的轴 O 转动，该轴距其质心 G 为 0.2 m。求它对该轴的质量转动惯量 IO。

m = 9.5 kgL = 1.4 md = 0.2 m
IO = kg·m²
3.中等
v = ?L = 2.5 mm = 7 kg

质量为 7 kg、长为 2.5 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时自由端的速度 v。

m = 7 kgL = 2.5 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
4.中等
L = 2.5 mm = 15 kgα

质量为 15 kg、长为 2.5 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间销钉对杆的竖直力 R。

m = 15 kgL = 2.5 mg = 9.81 m/s²
R = N
5.困难
圆盘: 19 kg圆环: 8 kgn1​ = 350 rpm

一个均匀实心圆盘（质量 19 kg，半径 0.2 m）绕无摩擦的竖直轴以 350 rpm 自由旋转。一个质量为 8 kg、半径相同的薄圆环从静止状态落到它上面，圆心对准转轴，两者很快一起旋转。 求它们共同的转速 n2，单位 rpm。

Mdisc = 19 kgMring = 8 kgR = 0.2 mn1 = 350 rpm
n2 = rpm
6.困难
θ = 30°a

一个实心球沿与水平面成 30° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求其质心的加速度 a。

θ = 30°I = (2/5)·m·r²g = 9.81 m/s²
a = m/s²

答案

  1. 1. IO = 11.62 kg·m²
  2. 2. IO = 1.932 kg·m²
  3. 3. v = 8.578 m/s
  4. 4. R = 36.79 N
  5. 5. n2 = 190 rpm
  6. 6. a = 3.504 m/s²

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