刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.1 mL = 1.4 m1.5 m5 kg1 kg

一个摆由一根均匀细杆（5 kg，长 1.4 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 1 kg、半径为 0.1 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.5 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 5 kgL = 1.4 mmdisc = 1 kgr = 0.1 md = 1.5 m
IO = kg·m²
2.简单
R = 0.8 mn = 1300 rpm110 kg

飞轮是一个质量为 110 kg、半径为 0.8 m 的均匀实心圆盘。 它以 1300 rpm 转动。求它的动能 Ek，单位 kJ。

M = 110 kgR = 0.8 mn = 1300 rpm
Ek = kJ
3.中等
n = 1500 rpmP = 165 kW

一根轴在 1500 rpm 时传递 165 kW。求轴中的转矩 T。

P = 165 kWn = 1500 rpm
T = N·m
4.中等
0 → 400 rpmI = 8 kg·m²

一台电动机用 32 s 把转动惯量为 8 kg·m² 的飞轮从静止加速到 400 rpm。忽略损耗，求它输出的平均功率 Pavg，单位 kW。

I = 8 kg·m²n = 400 rpmt = 32 s
Pavg = kW
5.困难
0.9 m0.2 mn1​ = 35 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 6 kg 的哑铃，距转轴 0.9 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 3 kg·m²。他们以 35 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.2 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 3 kg·m²m = 2 × 6 kgr1 = 0.9 mr2 = 0.2 mn1 = 35 rpm
n2 = rpm
6.困难
圆盘: 35 kg圆环: 19 kgn1​ = 350 rpm

一个均匀实心圆盘（质量 35 kg，半径 0.4 m）绕无摩擦的竖直轴以 350 rpm 自由旋转。一个质量为 19 kg、半径相同的薄圆环从静止状态落到它上面，圆心对准转轴，两者很快一起旋转。 在这个过程中损失了多少动能 ΔE？

Mdisc = 35 kgMring = 19 kgR = 0.4 mn1 = 350 rpm
ΔE = J

答案

  1. 1. IO = 5.522 kg·m²
  2. 2. Ek = 326.2 kJ
  3. 3. T = 1050 N·m
  4. 4. Pavg = 0.2193 kW
  5. 5. n2 = 127.9 rpm
  6. 6. ΔE = 979 J

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