刚体转动练习卷（附答案）

质量为 240 kg 的飞轮，绕其轴的回转半径为 0.5 m。 它以 2900 rpm 转动。求它的动能 E_k，单位 kJ。

一个摆由一根均匀细杆（4 kg，长 1.5 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 10 kg、半径为 0.05 m 的实心球。球心在 O 下方 1.55 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 I_O。

质量为 5.5 kg、长为 1.5 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 一个质量为 1.5 kg 的小球固定在它的自由端。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时的角速度 ω。

一台电动机用 16 s 把转动惯量为 39 kg·m² 的飞轮从静止加速到 700 rpm。忽略损耗，求它输出的平均功率 P_avg，单位 kW。

一个空心球沿与水平面成 25° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求防止它打滑所需的最小静摩擦因数 μ_s。

一个均匀实心圆盘（质量 17 kg，半径 0.15 m）绕无摩擦的竖直轴以 350 rpm 自由旋转。一个质量为 9 kg、半径相同的薄圆环从静止状态落到它上面，圆心对准转轴，两者很快一起旋转。 求它们共同的转速 n₂，单位 rpm。