刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
Or = 0.25 mL = 1.1 m1.35 m1.5 kg9 kg

一个摆由一根均匀细杆（1.5 kg，长 1.1 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 9 kg、半径为 0.25 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.35 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 1.5 kgL = 1.1 mmdisc = 9 kgr = 0.25 md = 1.35 m
IO = kg·m²
2.简单
k = 0.5 m600 → 2000 rpm160 kg

质量为 160 kg、回转半径为 0.5 m 的飞轮，从 600 rpm 匀加速到 2000 rpm。 这需要 25 s。忽略摩擦，求所需的恒定转矩 T。

m = 160 kgk = 0.5 mn1 = 600 rpmn2 = 2000 rpmt = 25 s
T = N·m
3.中等
L = 2.6 mm = 1 kgα

质量为 1 kg、长为 2.6 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间销钉对杆的竖直力 R。

m = 1 kgL = 2.6 mg = 9.81 m/s²
R = N
4.中等
n = 800 rpmP = 62.5 kW

一根轴在 800 rpm 时传递 62.5 kW。求轴中的转矩 T。

P = 62.5 kWn = 800 rpm
T = N·m
5.困难
θ = 25°vs = 8 m

一个薄圆环从静止开始，沿与水平面成 25° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 它的半径为 0.05 m。求它沿斜面滚过 8 m 后的角速度 ω。

θ = 25°s = 8 mI = m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.05 m
ω = rad/s
6.困难
0.6 m0.2 mn1​ = 60 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 2 kg 的哑铃，距转轴 0.6 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 2.5 kg·m²。他们以 60 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.2 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 2.5 kg·m²m = 2 × 2 kgr1 = 0.6 mr2 = 0.2 mn1 = 60 rpm
n2 = rpm

答案

  1. 1. IO = 17.29 kg·m²
  2. 2. T = 234.6 N·m
  3. 3. R = 2.453 N
  4. 4. T = 746 N·m
  5. 5. ω = 115.2 rad/s
  6. 6. n2 = 88.87 rpm

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