刚体转动练习卷（附答案）

质量为 160 kg、回转半径为 0.25 m 的飞轮，从 900 rpm 匀加速到 1600 rpm。 这需要 2 s。忽略摩擦，求所需的恒定转矩 T。

一个摆由一根均匀细杆（1.5 kg，长 0.8 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 8 kg、半径为 0.15 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 0.95 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 I_O。

质量为 6 kg、长为 0.7 m 的均匀细杆一端铰接，在水平位置从静止释放。 忽略摩擦，取 g = 9.81 m/s²。 求杆摆过竖直位置时的角速度 ω。

转动惯量为 19 kg·m² 的飞轮以 2800 rpm 转动。制动器施加 105 N·m 的恒定摩擦转矩。 它需要多长时间 t 才能停下？

一个实心圆柱从静止开始，沿与水平面成 25° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求它沿斜面滚过 5 m 后的速度 v。

一个均匀实心圆盘（质量 24 kg，半径 0.15 m）绕无摩擦的竖直轴以 1200 rpm 自由旋转。一个质量为 9 kg、半径相同的薄圆环从静止状态落到它上面，圆心对准转轴，两者很快一起旋转。 求它们共同的转速 n₂，单位 rpm。