刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.05 mL = 1.5 m1.55 m3 kg10 kg

一个摆由一根均匀细杆（3 kg，长 1.5 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 10 kg、半径为 0.05 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 1.55 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 3 kgL = 1.5 mmdisc = 10 kgr = 0.05 md = 1.55 m
IO = kg·m²
2.简单
k = 0.55 m800 → 1900 rpm90 kg

质量为 90 kg、回转半径为 0.55 m 的飞轮，从 800 rpm 匀加速到 1900 rpm。 驱动转矩为恒定的 180 N·m，摩擦可以忽略。这需要多长时间 t？

m = 90 kgk = 0.55 mn1 = 800 rpmn2 = 1900 rpmT = 180 N·m
t = s
3.中等
L = 2 mm = 17 kgα

质量为 17 kg、长为 2 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间的角加速度 α。

m = 17 kgL = 2 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
4.中等
13 kgaαM = 6.5 kgR = 0.2 m

一个 13 kg 的物块悬挂在绕过滑轮的轻绳上，滑轮是质量为 6.5 kg、半径为 0.2 m 的均匀实心圆盘，在无摩擦的水平轴上转动。物块从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求物块的加速度 a。

m = 13 kgM = 6.5 kgR = 0.2 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
5.困难
θ = 20°vs = 3 m

一个空心球从静止开始，沿与水平面成 20° 的斜面无滑动地滚下。取 g = 9.81 m/s²。 求它沿斜面滚过 3 m 后的速度 v。

θ = 20°s = 3 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
6.困难
1 m/sω

一个质量为 13.5 kg 的薄圆环以 1 m/s 的速度无滑动地滚动。 求它的转动动能 Erot。

m = 13.5 kgv = 1 m/sI = m·r²
Erot = J

答案

  1. 1. IO = 26.29 kg·m²
  2. 2. t = 17.42 s
  3. 3. α = 7.357 rad/s²
  4. 4. a = 7.848 m/s²
  5. 5. v = 3.475 m/s
  6. 6. Erot = 6.75 J

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