刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
k = 0.4 m0 → 200 rpm180 kg

质量为 180 kg、回转半径为 0.4 m 的飞轮，从静止匀加速到 200 rpm。 这需要 20 s。忽略摩擦，求所需的恒定转矩 T。

m = 180 kgk = 0.4 mn1 = 0 rpmn2 = 200 rpmt = 20 s
T = N·m
2.简单
Or = 0.2 mL = 0.4 m0.6 m1.5 kg3.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（1.5 kg，长 0.4 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 3.5 kg、半径为 0.2 m 的实心球。球心在 O 下方 0.6 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 1.5 kgL = 0.4 mmsphere = 3.5 kgr = 0.2 md = 0.6 m
IO = kg·m²
3.中等
n = 2600 rpmTb​ = 145 N·mI = 7 kg·m²

转动惯量为 7 kg·m² 的飞轮以 2600 rpm 转动。制动器施加 145 N·m 的恒定摩擦转矩。 飞轮在停下之前转过多少圈 N？

I = 7 kg·m²n = 2600 rpmTb = 145 N·m
N = rev
4.中等
n = 600 rpmTb​ = 50 N·mI = 14.5 kg·m²

转动惯量为 14.5 kg·m² 的飞轮以 600 rpm 转动。制动器施加 50 N·m 的恒定摩擦转矩。 飞轮在停下之前转过多少圈 N？

I = 14.5 kg·m²n = 600 rpmTb = 50 N·m
N = rev
5.困难
0.65 m0.15 mn1​ = 50 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 3 kg 的哑铃，距转轴 0.65 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 4.5 kg·m²。他们以 50 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.15 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 4.5 kg·m²m = 2 × 3 kgr1 = 0.65 mr2 = 0.15 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm
6.困难
圆盘: 34 kg圆环: 15 kgn1​ = 600 rpm

一个均匀实心圆盘（质量 34 kg，半径 0.4 m）绕无摩擦的竖直轴以 600 rpm 自由旋转。一个质量为 15 kg、半径相同的薄圆环从静止状态落到它上面，圆心对准转轴，两者很快一起旋转。 求它们共同的转速 n2，单位 rpm。

Mdisc = 34 kgMring = 15 kgR = 0.4 mn1 = 600 rpm
n2 = rpm

答案

  1. 1. T = 30.16 N·m
  2. 2. IO = 1.396 kg·m²
  3. 3. N = 284.8 rev
  4. 4. N = 91.11 rev
  5. 5. n2 = 75.89 rpm
  6. 6. n2 = 318.8 rpm

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。