刚体转动练习卷（附答案）

免费可打印的刚体转动练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Or = 0.05 mL = 0.8 m0.85 m3.5 kg1.5 kg

一个摆由一根均匀细杆（3.5 kg，长 0.8 m）组成，杆的上端 O 为枢轴，杆的下端固定着一个质量为 1.5 kg、半径为 0.05 m 的薄实心圆盘。圆盘在自身平面内摆动，其圆心在 O 下方 0.85 m 处。 求摆对 O 的质量转动惯量 IO。

mrod = 3.5 kgL = 0.8 mmdisc = 1.5 kgr = 0.05 md = 0.85 m
IO = kg·m²
2.简单
R = 0.2 mn = 1400 rpm300 kg

飞轮是一个质量为 300 kg、半径为 0.2 m 的均匀实心圆盘。 它以 1400 rpm 转动。求它的动能 Ek，单位 kJ。

M = 300 kgR = 0.2 mn = 1400 rpm
Ek = kJ
3.中等
L = 0.6 mm = 12.5 kgα

质量为 12.5 kg、长为 0.6 m 的均匀细杆一端铰接，保持水平。从静止释放。取 g = 9.81 m/s²。 求释放瞬间自由端的加速度 atip。

m = 12.5 kgL = 0.6 mg = 9.81 m/s²
atip = m/s²
4.中等
n = 1200 rpmP = 132 kW

一根轴在 1200 rpm 时传递 132 kW。求轴中的转矩 T。

P = 132 kWn = 1200 rpm
T = N·m
5.困难
0.65 m0.25 mn1​ = 60 rpm

一个人站在无摩擦的转盘上，每只手各拿一个 6 kg 的哑铃，距转轴 0.65 m。人和转盘单独对转轴的转动惯量为 2 kg·m²。他们以 60 rpm 转动，然后把哑铃收到距转轴 0.25 m 处。把哑铃看作质点。求新的转速 n2，单位 rpm。

I0 = 2 kg·m²m = 2 × 6 kgr1 = 0.65 mr2 = 0.25 mn1 = 60 rpm
n2 = rpm
6.困难
10 m/sω

一个质量为 1.5 kg 的薄圆环以 10 m/s 的速度无滑动地滚动。 转动动能占总动能的百分之几 p？

m = 1.5 kgv = 10 m/sI = m·r²
p = %

答案

  1. 1. IO = 1.832 kg·m²
  2. 2. Ek = 64.48 kJ
  3. 3. atip = 14.71 m/s²
  4. 4. T = 1050 N·m
  5. 5. n2 = 154.3 rpm
  6. 6. p = 50 %

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